Teoria General de Sistemas

ENFOQUE SISTÉMICO

PROGRAMACIÓN DINÁMICA

TEORIA GENERAL DE SISTEMAS

Teoría General de Sistemas

David S. Walonick, Ph.D., 1993

Teoría general de sistemas fue propuesto originalmente por el biólogo Ludwig von Bertalanffy en 1928. Desde Descartes, el "método científico" ha progresado en dos supuestos relacionados. Un sistema podría ser descompuesta en sus componentes individuales para que cada componente puede ser analizado como una entidad independiente, y los componentes podrían añadirse de forma lineal para describir la totalidad del sistema. Von Bertalanffy propone que ambos supuestos se equivocaron. Por el contrario, un sistema se caracteriza por la interacción de sus componentes y la no linealidad de las interacciones. En 1951, von Bertalanffy extendida teoría de sistemas para incluir los sistemas biológicos y tres años más tarde, fue popularizado por Lotfi Zadeh, un ingeniero eléctrico en la Universidad de Columbia. (McNeill y Freiberger, p.22)

Un elemento común de todos los sistemas es descrito por Kuhn. Conocer una parte de un sistema que nos permite saber algo acerca de otra parte. El contenido de la información de un "dato" es proporcional a la cantidad de información que se puede deducir de la información (A. Kuhn., 1974).

Los sistemas pueden ser controlados (cibernética) o fuera de control. En los sistemas de control de información se detecta, y los cambios se efectúan en respuesta a la información. Kuhn se refiere a esto como el detector, laselección, y las funciones efectoras del sistema. El detector tiene que ver con la comunicación de información entre sistemas. El selector se define por las reglas que utiliza el sistema para tomar decisiones, y el efector es el medio por el cual las transacciones se realizan entre los sistemas. Comunicación y la transacción son las interacciones entre sistemas solamente. La comunicación es el intercambio de información, mientras que la transacción implica el intercambio de materia-energía. Todas las interacciones sociales y organizacionales implican la comunicación y / o transacción.

El modelo de Kuhn subraya que el papel de la decisión es pasar de un sistema hacia el equilibrio. Comunicación y de transacción proporcionan el vehículo de un sistema para alcanzar el equilibrio. "La cultura es comunicada, se enteró de los patrones ... y la sociedad es un conjunto de personas que tienen un cuerpo común y el proceso de la cultura." (P. 154, 156) Una subcultura puede ser definido sólo en relación con el enfoque actual de atención.Cuando la sociedad es vista como un sistema, la cultura es vista como un patrón en el sistema. El análisis social es el estudio de "patrones de comunicarse, aprender común a grupos relativamente grandes (de personas)." (P. 157)

El estudio de los sistemas se pueden seguir dos enfoques generales. Un enfoque de la sección se ocupa de cruz con la interacción entre dos sistemas, mientras que un enfoque de desarrollo se refiere a los cambios en un sistema en el tiempo.

Hay tres métodos generales para la evaluación de los subsistemas. Un enfoque holista es examinar el sistema como una unidad funcional completa. Un enfoque reduccionista mira hacia abajo y examina los subsistemas dentro del sistema. El enfoque funcionalista mira hacia arriba del sistema para examinar el papel que desempeña en el sistema más grande. Los tres enfoques reconocen la existencia de los subsistemas que operan dentro de un sistema mayor.

Descartes y Locke, ambos creían que las palabras están compuestas de bloques de construcción más pequeños.Ambos pensaban que se podría eliminar todos los términos de la ambigüedad y se quedará con la claridad de comprensión. Kuhn argumenta a favor de una definición clara de la ciencia. Los criterios que Kuhn (1974) utiliza para evaluar el sistema de la terminología es que proporciona una "utilidad analítica y la coherencia con otros términos".

PROGRAMACIÓN LINEAL

Objetivo Función: La función objetivo es una función lineal de las variables que debe ser optimizado, es decir, maximizar o minimizar. por ejemplo, la función de utilidad, etc función de costes La función objetivo puede ser expresado como una expresión lineal.

Limitaciones: Una ecuación lineal representa una línea recta. por tiempo limitado, el trabajo, etc se puede expresar como inecuaciones lineales o ecuaciones y se llaman restricciones.

Optimización: Una decisión que se considera la mejor, teniendo en cuenta todas las circunstancias que se llama una decisión óptima. El proceso de obtener el mejor resultado posible se llama optimización.

Solución de un LPP: conjunto de valores de las variables x _1, x _2, .... A _n x que satisfacen todas las restricciones que se llama la solución de la LPP ..

Solución factible: conjunto de valores de las variables x _1, x _2, x _3, .... A, x _n que satisfacen todas las restricciones y la negatividad condiciones no se conoce la solución viable de la LPP.

Óptima Solución: La solución viable, que optimiza (es decir, maximiza o minimiza el caso) la función objetivo se llama la solución óptima. Términos importantes de la Región convexo y conjuntos no convexos.

Formulación matemática de problemas de programación lineal

Existen principalmente cuatro etapas en la formulación matemática de problemas de programación lineal como un modelo matemático. Vamos a discutir la formulación de los problemas que involucran sólo a dos variables.

1. Identificar las variables de decisión y asignar símbolos x e y para ellos. Estas variables de decisión son las cantidades cuyo valor se desea determinar.

2. Identificar el conjunto de restricciones y expresarlas en forma de ecuaciones lineales / inecuaciones en términos de las variables de decisión. Estas limitaciones están las condiciones dadas.

3. Identificar la función objetivo y se expresa como una función lineal de variables de decisión. Podría adoptar la forma de maximizar el beneficio o la producción o reducir al mínimo costo.

4. Agregar las restricciones de no negatividad de las variables de decisión, como en los problemas físicos, los valores negativos de las variables de decisión no tienen interpretación válida.

PROGRAMACIÓN DINÁMICA

En matemáticas y ciencias de la computación , la programación dinámica es un método para resolver problemas complejos por su desglose en subproblemas más simples. Es aplicable a los problemas que exhiben las propiedades de superposición de subproblemas que son sólo ligeramente más pequeños ^[1] y la subestructura óptima (descrito más adelante). En su caso, el método toma mucho menos tiempo que los métodos de ingenuo.

La idea clave detrás de la programación dinámica es bastante sencilla. En general, para resolver un problema dado, tenemos que resolver diferentes partes del problema (subproblemas), a continuación, combinar las soluciones de los subproblemas para alcanzar una solución global. A menudo, muchos de estos subproblemas son realmente lo mismo. El enfoque de programación dinámica tiene por objeto resolver cada subproblema una sola vez, ahorrando una gran cantidad de cálculo. Esto es especialmente útil cuando el número de repetición de subproblemas es exponencialmente grande.

programación dinámica de arriba hacia abajo significa simplemente almacenar los resultados de ciertos cálculos, que luego son utilizados de nuevo ya que el cálculo se completa un sub-problema de un cálculo más grande. hasta dinámicas de programación-parte inferior consiste en la formulación de un cálculo complejo como recursiva serie de cálculos más simples.

TEORIA DE GRAFOS

En matemáticas y ciencias de la computación , teoría de grafos es el estudio de los gráficos , las estructuras matemáticas para modelar las relaciones de parejas entre los objetos de una colección determinada. Un "gráfico" en este contexto se refiere a una colección de vértices o "nodos" y una colección de aristas que conectan pares de vértices.Un gráfico puede ser sin dirección, lo que significa que no hay distinción entre los dos vértices asociados a cada borde, o sus bordes pueden ser dirigidos desde un vértice a otro, ver gráfico (matemáticas) para definiciones más detalladas y de otras variaciones en los tipos de gráficos que se suelen considerar. Los gráficos estudiados en la teoría de grafos no se debe confundir con " gráficas de funciones "y otros tipos de gráficos .

Los gráficos son uno de los principales objetos de estudio en matemáticas discretas .Consulte el Glosario de la teoría de grafos para las definiciones básicas de teoría de grafos.